3 ordem mover média filtro

É bem sabido que um algoritmo de média móvel feito no domínio do tempo é equivalente a um filtro com resposta de freqüência mathrm (omegatau) onde tau é o tempo médio. (Veja esta resposta relacionada) Esta tem a seguinte propriedade benéfica: você está transmitindo uma série temporal de dados e a média em qualquer ponto (um) é apenas: uma fração frac. Assim, você pode aplicar o algoritmo recursivo acima por uma quantidade arbitrária de tempo (tau) e, quando você pára, o valor que você possui é filtrado por mathrm (omegatau) e tem uma variação correspondentemente reduzida. Agora, a função mathrm é uma passagem baixa de primeira ordem, modulada por um envelope de pecado. Então, na verdade, você realizou uma passagem baixa de primeira ordem, onde a constante característica tau de tempo de passagem baixa é igual ao comprimento do fluxo de dados, e tau não era necessariamente conhecido antes de começar. A minha pergunta é: existe algum procedimento análogo que permite uma passagem baixa (aproximada) de segunda ordem onde a constante de tempo não é conhecida a priori. Uma possibilidade é a média das médias, mas isso requer manter todas as médias na memória. Existe alguma lei que impede esse procedimento com pequenos requisitos de memória solicitados em 26 de março às 17h38. Você pode calcular as médias do mesmo modo que você significa o seu sinal de entrada. Isso pode ser feito pelo mesmo procedimento recursivo sem armazenar todas as médias. A única coisa que você precisa fazer é armazenar dois números em vez de um. Seja xn os dados a serem promediados e seja yn a saída do primeiro procedimento de média: ynalpha y (1-alfa) xn, quad 0ltalpha lt1 Aplicando o mesmo tipo de recursão novamente (apenas com uma constante de tempo possivelmente diferente) resulta em A saída final zn: znbeta z (1-beta) yn, quad 0ltbeta lt1 Você também pode escrever o procedimento total como uma única recursão de segunda ordem (eliminando yn): Então você possui um filtro recursivo de segunda ordem que só precisa armazenar duas saídas passadas Valores. Se você quer um sistema de segunda ordem, este é o armazenamento mínimo possível. Respondeu 27 de março às 13:11 Esta resposta não teria sido possível sem a resposta de Matt L.. Bem como alguma comunicação fora de banda com nibot. Vejamos uma maneira de derivar a fórmula para calcular a média que é dada na pergunta. A partir de um conjunto de números, temos a definição da média até a nona amostra: uma soma de fração n xj frac sn e sn é a soma de todas as amostras até n. Agora, sn pode ser definido de forma recursiva: sns xn, e dado que nansn, temos: anfrac a frac. E temos a fórmula média da questão. Agora queremos basicamente executar esta operação de média novamente nas amostras. Então, nós apenas repetimos a mesma fórmula, mas agora para as médias de um. Mas podemos substituir um em termos de d e d. E, finalmente, após a simplificação. Agora, esse conjunto de números equivale a uma média das médias e requer apenas dois valores armazenados Abaixo, traço um sinal que é um ruído aleatório onde o RMS é 20 vezes o valor médio. Eu também mostro as médias de primeira e segunda ordem. Como se pode ver, a média da segunda ordem leva mais tempo para se aproximar do valor médio verdadeiro, mas tem flutuações menores em relação à média. As flutuações ficam menores à medida que mais e mais amostras são gravadas, por isso tem o benefício adicional de que a escala de tempo do filtro de passagem baixa efetivo está sempre aumentando. Se este fosse um filtro passa-baixa simples com uma freqüência de pólo fixo, então, em algum momento, estariamos jogando fora informações de amostras muito antigas. Este filtro usa informações de todas as amostras, independentemente da idade deles. Finalmente, acho que esta receita pode ser repetida e a média pode ser feita para qualquer ordem. Sim, você pode fazer um filtro passa-baixa de segundo pedido sem usar muita memória. A chave é usar o fato de que a convolução é uma operação linear. Você quer fazer o seguinte: y (t) (x (t) f1 (t)) f2 (t) onde f1 (t) e f2 (t) são seus dois filtros de média móvel da largura a priori desconhecida. Se usarmos a propriedade associativa de linearidade, podemos fazer o seguinte: y (t) (x (t) f1 (t)) f2 (t) x (t) (f1 (t) f2 (t)) Você cria um novo Filtrar por convolver os dois filtros de média e, em seguida, usar esse filtro composto para filtrar seus dados. Respondeu 26 de março às 18:23. Propriedade sóciativa da convolução. Eu suponho. Ndash Matt L. 26 de março às 21:06 MattL. Compreendo que a linearidade implica associatividade. Este não é o caso ndash Jim Clay 26 de março às 21:50 Quando eu li sua resposta, eu tinha certeza de que você realmente queria dizer propriedade quotassociativa da convolução, porque é sempre algum tipo de operação binária que é associativa ou não , E você usou a associatividade da convolução. Eu acho que não podemos falar sobre a propriedade associativa da linearidade39, porque a linearidade 39 não é uma operação binária. Eu não queria ser muito difícil, mas talvez eu fosse. Mas, de qualquer forma, sua pergunta é interessante (quanto à relação entre linearidade e associatividade) e devo admitir que não tenho uma resposta satisfatória. Ndash Matt L. 27 de março 14 em 11: 33Introdução para filtragem 9.3.1 Introdução à filtragem No campo do processamento de sinal, o design de filtros de sinais digitais envolve o processo de supressão de certas freqüências e impulsionar outras. Um modelo de filtro simplificado é onde o sinal de entrada é modificado para obter o sinal de saída usando a fórmula de recursão. A implementação de (9-23) é direta e requer apenas valores iniciais e, em seguida, é obtida por iteração simples. Como os sinais devem ter um ponto de partida, é comum exigir isso e para. Enfatizamos esse conceito fazendo a seguinte definição. Definição 9.3 (Sequência Causal) Dada a sequência de entrada e saída. Se e para, a sequência é dita causal. Dada a sequência causal, é fácil calcular a solução para (9-23). Use o fato de que essas seqüências são causais: o passo iterativo geral é 9.3.2 Os Filtros Básicos Os seguintes três filtros básicos simplificados servem como ilustrações. (I) Zeroing Out Filter, (note que). (Ii) Boosting Up Filter, (note que). (Iii) Filtro de Combinação. A função de transferência para esses modelos de filtros tem a seguinte forma geral onde as transformações z das seqüências de entrada e saída são e, respectivamente. Na seção anterior, mencionamos que a solução geral para uma equação de diferença homogênea é estável somente se os zeros da equação característica estiverem dentro do círculo da unidade. Da mesma forma, se um filtro é estável, os pólos da função de transferência devem estar todos dentro do círculo da unidade. Antes de desenvolver a teoria geral, gostaríamos de investigar a resposta de amplitude quando o sinal de entrada é uma combinação linear de e. A resposta de amplitude para a freqüência usa o sinal da unidade complexa e é definida como sendo A fórmula para será rigorosamente explicada após alguns exemplos introdutórios. Exemplo 9.21. Dado o filtro. 9.21 (a). Mostre que é um filtro de exclusão a zero para os sinais e calcula a resposta de amplitude. 9.21 (b). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. 9.21 (c). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. Figura 9.4. A resposta de amplitude para. Figura 9.5. A entrada e saída. Figura 9.6. A entrada e saída. Explore a Solução 9.21. Exemplo 9.22. Dado o filtro. 9.22 (a). Mostre que é um filtro de aumento para os sinais e calcula a resposta de amplitude. 9.22 (b). Calcule as respostas de amplitude e investigue o sinal filtrado para. Figura 9.7. A resposta de amplitude para. Figura 9.8. A entrada e saída. Explore a Solução 9.22. 9.3.3 A Equação de Filtro Geral A forma geral de uma equação de diferença de filtro de ordem é onde e são constantes. Observe cuidadosamente que os termos envolvidos são da forma e onde e, o que torna esses termos atrasados. A forma compacta de escrever a equação de diferença é onde o sinal de entrada é modificado para obter o sinal de saída usando a fórmula de recursão. A porção irá libertar sinais e aumentar os sinais. Observação 9.14. Fórmula (9-31) é chamada de equação de recursão e os coeficientes de recursão são e. Ele mostra explicitamente que a saída atual é uma função dos valores passados, para, a entrada atual e as entradas anteriores para. As seqüências podem ser consideradas como sinais e são zero para índices negativos. Com esta informação, podemos agora definir a fórmula geral para a função de transferência. Usando a propriedade de tempo retardado para seqüelas causais e tomando a transformada z de cada termo em (9-31). Obtemos Podemos avaliar as somas e escrever isso de forma equivalente. Da equação (9-33) obtemos o que leva à seguinte definição importante. Definição 9.4 (Função de transferência) A função de transferência correspondente à equação de diferença de ordem (8) é dada pela Fórmula (9-34) é a função de transferência para um filtro de resposta de impulso infinito (filtro IIR). No caso especial em que o denominador é unidade, torna-se a função de transferência para um filtro de resposta de impulso finito (filtro FIR). Definição 9.5 (Resposta da amostra unitária) A sequência correspondente à função de transferência é chamada de resposta da amostra unitária. Teorema 9.6 (Resposta de saída) A resposta de saída de um filtro (10) dado um sinal de entrada é dada pela transformação inversa z e na forma de convolução é dada por Outro uso importante da função de transferência é estudar como um filtro afeta Várias frequências. Na prática, um sinal de tempo contínuo é amostrado em uma freqüência que é pelo menos duas vezes a maior freqüência de sinal de entrada para evitar a dobra de frequência ou o alias. Isso ocorre porque a transformada de Fourier de um sinal amostrado é periódica com o período, embora não vamos provar isso aqui. Aliasing evita a recuperação precisa do sinal original a partir de suas amostras. Agora, pode-se mostrar que o argumento da transformada de Fourier se mapeia no círculo da unidade do plano z através da fórmula (9-37), onde é chamada de freqüência normalizada. Portanto, a transformada z avaliada no círculo da unidade também é periódica, exceto com o período. Definição 9.6 (Resposta de amplitude) A resposta de amplitude é definida como a magnitude da função de transferência avaliada no sinal da unidade complexa. A fórmula é (9-38) ao longo do intervalo. O teorema fundamental da álgebra implica que o numerador tem raízes (chamado zeros) e o denominador tem raízes (chamados de pólos). Os zeros podem ser escolhidos em pares conjugados no círculo da unidade e para. Para a estabilidade, todos os pólos devem dentro do círculo da unidade e para. Além disso, os pólos são escolhidos para serem números reais e em pares conjugados. Isso garantirá que os coeficientes de recursão sejam todos números reais. Os filtros IIR podem ser todo pólo ou pólo zero e a estabilidade é uma preocupação com os filtros FIR e todos os filtros zero são sempre estáveis. 9.3.4 Design de filtros Na prática, a fórmula de recursão (10) é usada para calcular o sinal de saída. No entanto, o design do filtro digital é baseado na teoria acima. Começa selecionando a localização de zeros e pólos correspondentes aos requisitos de design do filtro e construindo a função de transferência. Como os coeficientes são reais, todos os zeros e pólos que tenham um componente imaginário devem ocorrer em pares conjugados. Em seguida, os coeficientes de recursão são identificados em (13) e utilizados em (10) para escrever o filtro recursivo. Tanto o numerador como o denominador podem ser dados em fatores quadráticos com coeficientes reais e possivelmente um ou dois fatores lineares com coeficientes reais. Os princípios a seguir são usados ​​para construir. (I) Fatores de redução de precisão Para filtrar os sinais e, use fatores da forma no numerador de. Contribuirão para o termo (ii) Aumentando os Fatores Para amplificar os sinais e, use fatores da formaFAQs no JMA O que é Theory Behind JMA. Por que o JMA possui um parâmetro PHASE. JMA prevê uma série de tempo. Os valores JMA anteriores, já planejados, serão alterados à medida que novos dados chegarem. Posso melhorar outros indicadores usando JMA O JMA tem alguma garantia especial Como o JMA se compara a outros filtros. TÓPICOS GERAIS sobre JURIK TOOLS As ferramentas podem traçar muitas curvas em cada um dos vários gráficos. As ferramentas podem processar qualquer tipo de dados. As ferramentas funcionam em tempo real. São os algoritmos divulgados ou em preto-caixa. As ferramentas Jurik precisam olhar para o futuro de uma série temporal. As ferramentas produzem valores semelhantes em todas as plataformas (TradeStation, Multicartos.). As ferramentas Juriks vêm com uma garantia. Quantas senhas de instalação eu recebo. Qual é a Teoria Atrás da JMA. PARTE 1. GAPS DE PREÇO Os dados da série temporária de suavização, como os preços diários das ações, para remover ruídos indesejados, produzirão inevitavelmente um gráfico (indicador) que se move mais lentamente do que a série temporal original. Esse quotslownessquot fará com que a trama fique atrasada um pouco atrás da série original. Por exemplo, uma média móvel simples de 31 dias irá atrasar a série de preços em 15 dias. O Lag é muito indesejável porque um sistema de negociação que usa essa informação terá atraso na negociação. Os negócios tardios podem muitas vezes ser pior do que nenhum comércio, como você pode comprar ou vender no lado errado do ciclo dos mercados. Conseqüentemente, muitas tentativas foram feitas para minimizar o atraso, cada um com suas próprias falhas. Conquistando o atraso sem fazer hipóteses simplificadoras (por exemplo, esses dados consistem em ciclos superpostos, mudanças de preços diárias com distribuição Gaussiana, todos os preços são igualmente importantes, etc.) não é uma tarefa trivial. No final, a JMA teve que se basear na mesma tecnologia que os militares usam para rastrear objetos em movimento no ar usando nada mais do que seu radar ruidoso. A JMA vê as séries temporais de preços como uma imagem barulhenta de um alvo em movimento (o preço subjacente) e tenta estimar a localização do alvo real (preço suave). A matemática proprietária é modificada para levar em consideração as propriedades especiais de uma série de tempo financeiro. O resultado é uma curva suave e sedosa que não faz suposições sobre os dados que possuem quaisquer componentes cíclicos. Consequentemente JMA pode virar quoton um dimequot se o mercado (alvo em movimento) decidir transformar direção ou gap atualizado por qualquer quantidade. Nenhuma diferença de preço é muito grande. PARTE 2. TUDO MAIS Depois de vários anos de pesquisa, a Jurik Research determinou que o filtro de redução de ruído perfeito para dados financeiros tem os seguintes requisitos: atraso mínimo entre sinal e preço, caso contrário os disparadores de comércio chegam tarde. Superávido mínimo, caso contrário o sinal produz níveis de preços falsos. Subraio mínimo, caso contrário, o tempo está perdido na espera da convergência após as diferenças de preço. Suavidade máxima, exceto no momento em que as lacunas de preços para um novo nível. Quando medidos até esses quatro requisitos, todos os filtros populares (exceto o JMA) funcionam mal. Aqui está um resumo dos filtros mais populares. Média móvel ponderada - não responsiva às lacunas Média móvel exponencial - excessivo superajuste ruidoso Médias móveis adaptáveis ​​- (não a nossa) tipicamente baseadas em premissas simplificadas sobre a atividade do mercado facilmente enganadas Linha de regressão - não responsivo às lacunas excesso excessivo Filtros FFT - Facilmente distorcida pelo ruído não gaussiano na janela de dados é tipicamente muito pequena para determinar com precisão ciclos verdadeiros. Filtros FIR - tem atraso conhecido como quotgroup delayquot. Não há como contorná-lo, a menos que você queira cortar alguns cantos. Veja os filtros quotBand-Passquot. Filtros Band-Pass - sem atraso apenas no centro da banda de freqüência tende a oscilar e superar os preços reais. Os filtros de entropia máxima - facilmente distorcidos pelo ruído não gaussiano na janela de dados geralmente são muito pequenos para determinar com precisão os ciclos verdadeiros. Filtros polinomiais - não responde a excesso excessivo de lacunas Em contraste, a JMA integra a teoria da informação e filtragem adaptativa não-linear de forma única. Ao combinar uma avaliação do conteúdo da informação em uma série temporal com o poder da transformação não-linear adaptativa, o resultado impulsiona o quotenvelopequot teórico na filtragem de séries temporais financeiras quase que possível. Mais e se casar com o Princípio da Incerteza de Heisenburgs (algo que ninguém superou, ou nunca). Até onde sabemos, a JMA é a melhor. Convidamos qualquer pessoa a nos mostrar o contrário. Para uma análise mais comparativa das falhas dos filtros populares, baixe nosso relatório. A evolução das médias móveis do nosso departamento de Relatórios especiais. Veja nossa comparação contra outros filtros populares. Por que o JMA possui um parâmetro PHASE. Existem duas maneiras de diminuir o ruído em uma série temporal usando JMA. Aumentar o parâmetro LENGTH fará com que o JMA se mova mais devagar e, assim, reduza o ruído em detrimento do atraso agregado. Alternativamente, você pode alterar a quantidade de quotinertiaquot contida no JMA. A inércia é como massa física, quanto mais você tiver, mais difícil é girar direção. Portanto, um filtro com muita inércia exigirá mais tempo para inverter a direção e, assim, reduzir o ruído à custa da superação durante as reversões na série temporal. Todos os filtros de ruído fortes têm atraso e excesso, e o JMA não é exceção. No entanto, os parâmetros ajustáveis ​​da JMAs PHASE e LENGTH oferecem uma maneira de selecionar o tradeoff ideal entre o atraso e a superação. Isso lhe dá a oportunidade de afinar vários indicadores técnicos. Por exemplo, o gráfico (à direita) mostra uma linha JMA rápida cruzando uma linha JMA mais lenta. Para tornar a linha JMA rápida virar quoton um dimequot sempre que o mercado reverte, ele foi configurado para não ter inércia. Em contraste, o JMA lento foi configurado para ter uma grande inércia, diminuindo a capacidade de se tornar durante as reversões do mercado. Este arranjo faz com que a linha mais rápida atravesse a linha mais lenta o mais rápido possível, produzindo assim sinais de cruzamento de baixo atraso. Claramente, o controle do usuário de uma inércia de filtros oferece um poder considerável sobre os filtros sem essa capacidade. JMA prevê uma série de tempo. Não prevê para o futuro. O JMA reduz o ruído praticamente da mesma forma que uma média móvel exponencial, mas muitas vezes melhor. Os valores JMA anteriores, já planejados, serão alterados à medida que novos dados chegarem. Não. Para qualquer ponto em um gráfico JMA, somente os dados históricos e atuais são usados ​​na fórmula. Conseqüentemente, à medida que novos dados de preços chegam em slots de tempo posteriores, esses valores de JMA já planejados não são afetados e NUNCA mudam. Considere também o caso quando a barra mais recente em um gráfico é atualizada em tempo real à medida que chega o novo recibo. Como o preço de fechamento do bar mais recente provavelmente mudará, a JMA é reavaliada automaticamente para refletir o novo preço de fechamento. No entanto, valores históricos de JMA (em todas as barras anteriores) permanecem inalterados e não mudam. Pode-se criar indicadores de aparência impressionante em dados históricos quando analisa valores passados ​​e futuros em torno de cada ponto de dados em processamento. No entanto, qualquer fórmula que precisa ver os valores futuros em uma série temporal não pode ser aplicada na negociação do mundo real. Isso ocorre porque ao calcular o valor de hoje de um indicador, os valores futuros não existem. Todos os indicadores Jurik usam apenas dados da série temporária atual e anterior em seus cálculos. Isso permite que todos os indicadores Jurik funcionem em todas as condições em tempo real. Posso melhorar outros indicadores usando JMA Sim. Normalmente substituimos a maioria dos cálculos médios móveis em indicadores técnicos clássicos com a JMA. Isso produz resultados mais suaves e mais oportunos. Por exemplo, ao inserir o JMA no indicador técnico DMI padrão, produzimos o indicador DMX, que é gratuito com a sua ordem de JMA. A JMA tem alguma garantia especial Se você nos mostrar um algoritmo não proprietário para uma média móvel que, quando codificado para ser executado em TradeStation, Matlab ou Excel VBA, ele funciona quase que a nossa média móvel em prazos curtos, médios e longos de Uma caminhada aleatória, bem reembolsar sua licença de usuário comprada para JMA. O que queremos dizer, por quê, é que deve ser, em média, mais suave sem atraso médio maior do que o nosso, sem uma superação média maior e sem um superávit médio maior do que o nosso. O que queremos dizer com quotshort, medium e long time framesquot é que as comparações devem incluir três comprimentos JMA separados: 7 (curto), 35 (médio), 175 (longo). O que queremos dizer com uma caminhada aleatória é uma série de tempo produzida por uma soma acumulada de 5000 números aleatórios distribuídos com precisão zero, Cauchy. Esta garantia limitada é boa apenas para o primeiro mês de sua compra de uma licença de usuário da JMA de nós ou de um de nossos distribuidores mundiais. Como o JMA se compara a outros filtros. O filtro Kalman é semelhante ao JMA, pois ambos são algoritmos poderosos utilizados para estimar o comportamento de um sistema dinâmico ruidoso, quando tudo o que você precisa trabalhar é medições de dados ruidosas. O filtro Kalman cria previsões suaves da série temporal, e este método não é inteiramente apropriado para as séries temporais financeiras, pois os mercados são propensos a produzir giros violentos e aberturas de preços, comportamentos que não são típicos dos sistemas dinâmicos de operação suavizada. Conseqüentemente, o alisamento do filtro de Kalman freqüentemente está atrasado ou ultrapassa as séries temporais de preços de mercado. Em contraste, a JMA rastreia os preços do mercado de forma estreita e sem problemas, adaptando-se às lacunas, evitando os excessos indesejados. Veja o quadro abaixo para um exemplo. Um filtro descrito em revistas populares é a média móvel de Kaufmann. É uma média móvel exponencial cuja velocidade varia de acordo com a eficiência da ação de preço. Em outras palavras, quando a ação do preço está em uma tendência clara com pouca retração, o filtro Kaufmann acelera e quando a ação está congestionada, o filtro diminui. (Veja o gráfico acima) Embora sua natureza adaptativa o ajude a superar algum atraso típico das médias móveis exponenciais, ele ainda está atrasado significativamente atrás da JMA. Lag é uma questão fundamental para todos os comerciantes. Lembre-se, cada barra de atraso pode atrasar seus negócios e negar que você lucre. Outra média móvel descrita em revistas populares é Chandes VIDYA (Variable Index Dynamic Average). O índice usado na maioria das vezes dentro de VIDYA para governar sua velocidade é a volatilidade dos preços. À medida que a volatilidade a curto prazo aumenta, a média móvel exponencial da VIDYA é projetada para se mover mais rápido e, à medida que a volatilidade diminui, o VIDYA diminui. Na superfície, isso faz sentido. Infelizmente, este design tem uma falha óbvia. Embora o congestionamento lateral deve ser completamente alisado, independentemente da sua volatilidade, um período de congestionamento altamente volátil seria acompanhado de perto (não suavizado) pela VIDYA. Consequentemente, VIDYA pode deixar de remover ruídos indesejados. Por exemplo, o gráfico compara JMA com VIDYA, ambos definidos para rastrear uma tendência descendente igualmente bem. No entanto, durante o congestionamento subsequente, o VIDYA não consegue suavizar os picos de preços enquanto o JMA desliza com sucesso através da vibração. Em outra comparação em que ambos VIDYA e Juriks JMA foram configurados para ter a mesma suavidade, vemos no quadro que VIDYA está atrasado. Como mencionado anteriormente, o tempo tardio pode facilmente roubar seus lucros em qualquer comércio. Dois outros indicadores populares são T3 e TEMA. Eles são lisos e têm pouco atraso. T3 é o melhor dos dois. No entanto, o T3 pode apresentar um sério problema de sobreposição, como se vê no quadro abaixo. Dependendo do seu aplicativo, você pode não querer um indicador que mostre um nível de preço, o mercado real nunca alcançado, pois isso pode inadvertidamente iniciar negociações indesejadas. Aqui estão dois comentários encontrados nos fóruns relevantes da Internet: o indicador T3 é muito bom (e eu cantei seus elogios antes, nesta lista). No entanto, tive a oportunidade de derivar algumas medidas de mercado alternativas e eu as suavizo. Eles são muito mal comportados às vezes. Ao alisá-los, o T3 torna-se instável e supera mal, enquanto o JMA navega através deles. - Allan Kaminsky allange quitação xml. Minha própria visão da JMA é consistente com o que outras pessoas escreveram (Ive gastou muito tempo visualmente comparando JMA para TEMA, eu não pensaria agora em usar TEMA em vez de JMA). Steven Buss sbuss pacbell. net Um artigo na edição de janeiro de 2000 da TASC descreve uma média móvel projetada na década de 1950 para ter um baixo atraso. Seu inventor, Robert Brown, projetou o quotModified Moving Averagequot (MMA) para reduzir o atraso na estimativa de inventários. Na sua fórmula, a regressão linear estimou o momento atual das curvas, que por sua vez é usado para estimar o atraso vertical. A fórmula então subtrai o atraso estimado da média móvel para obter baixos resultados. Esta técnica funciona bem em tabelas de preços bem comportadas (transição suave), mas, novamente, também a maioria dos outros filtros avançados. O problema é que o mercado real é tudo menos bem comportado. Uma verdadeira medida de fitness é o quão bem funciona qualquer filtro em dados financeiros do mundo real, uma propriedade que pode ser medida com nossa bateria bem estabelecida de testes de benchmark. Esses testes revelam que o MMA supera os gráficos de preços, conforme ilustrado abaixo. Em comparação, o usuário pode definir um parâmetro no JMA para ajustar a quantidade de overshoot, mesmo eliminando-o completamente. A escolha é sua. Lembre-se, a última coisa que você deseja é um indicador que mostra um nível de preço que o mercado real nunca atingiu, pois isso pode inadvertidamente iniciar negócios indesejados. Com o MMA, você não tem escolha e deve aguentar o excesso, quer você goste ou não. (Veja o quadro abaixo) A edição de julho de 2000 da TASC continha um artigo de John Ehlers descrevendo um QuotModified Optimal Elliptical Filterquot (Abrindo aqui como quotMEFquot). Este é um excelente exemplo de análise de sinal clássico. O gráfico abaixo compara MEF para JMA cujos parâmetros (JMA length7, phase50) foram configurados para tornar JMA tão semelhante ao MEF quanto possível. A comparação revela essas vantagens ao usar o JMA: a JMA responde às mudanças extremas nos preços mais rapidamente. Conseqüentemente, qualquer valor de limite usado para disparar sinais será executado mais cedo pela JMA. A JMA quase não tem excesso, permitindo que a linha de sinal rastreie mais precisamente a ação do preço logo após um grande movimento de preços. JMA desliza através de pequenos movimentos do mercado. Isso permite que você se concentre em ação de preço real e não em atividades de mercado pequenas que não tenham conseqüências reais. Um método favorito entre os engenheiros para suavizar dados da série temporal é ajustar os pontos de dados com um polinômio (eq, uma spline parabólica ou cúbica). Um design eficiente deste tipo é uma classe conhecida como filtros Savitzy-Golay. O gráfico abaixo compara JMA a um filtro Savitzy-Golay de codico-spline (3ª ordem), cujas configurações de parâmetros foram escolhidas para cima, tornam-se tão próximas quanto possível da JMA. Observe com que fluência o JMA desliza por regiões de congestionamento comercial. Em contraste, o filtro S-G é bastante irregular. Claramente, JMA é, mais uma vez, o vencedor. Outra técnica usada para reduzir o atraso em um filtro médio móvel é adicionar algum impulso (inclinação) do sinal ao filtro. Isso reduz o atraso, mas com duas penalidades: mais ruído e mais overshoot em pontos de pivô de preço. Para compensar o ruído, pode-se empregar um filtro FIR ponderado simetricamente, que é mais suave do que uma média móvel simples, cujos pesos podem ser: 1-2-3-4-3-2-1 e, em seguida, ajuste esses pesos para adicionar algum atraso Reduzindo o impulso. A eficácia desta abordagem é mostrada na figura abaixo (linha vermelha). Embora o filtro FIR controle o preço de perto, ele ainda está atrasado atrás da JMA, além de exibir um maior atraso. Além disso, o filtro FIR tem uma suavidade fixa e precisa ser redesenhado para cada desejabilidade desejada diferente. Em comparação, o usuário só precisa alterar um parâmetro quotsmoothness da JMA para obter qualquer efeito desejado. Não só a JMA produz melhores gráficos de gráficos de preços, mas também pode melhorar outros indicadores clássicos. Por exemplo, considere o indicador MACD clássico, que é uma comparação de duas médias móveis. Sua convergência (aproximando-se) e a divergência (deslocando-se) fornecem sinais de que uma tendência de mercado está mudando de direção. É fundamental que você tenha o menor atraso possível com esses sinais ou seus negócios serão atrasados. Em comparação, um MACD criado com JMA tem significativamente menos lag do que um MACD usando médias móveis exponenciais. Para ilustrar esta reivindicação, a figura abaixo é um gráfico de preços hipotético simplificado para melhorar os problemas mais salientes. Vemos barras de tamanho igual em uma tendência ascendente, interrompidas por uma súbita abertura descendente. As duas linhas coloridas são médias móveis exponenciais que compõem um MACD. Observe que o crossover ocorre muito tempo depois do intervalo, fazendo com que uma estratégia de negociação aguarde e troque tarde, se for o caso. Se você tentou acelerar o tempo deste indicador, tornando as médias móveis mais rápidas, as linhas se tornariam mais ruidosas e mais irregulares. Isso tende a criar disparadores falsos e negócios ruins. Por outro lado, o gráfico abaixo mostra o JMA azul ajustando-se rapidamente ao novo nível de preços, permitindo crossovers anteriores e designação anterior de uma tendência de alta em andamento. Agora você pode entrar no mercado mais cedo e montar uma parcela maior da tendência. Ao contrário da média móvel exponencial, JMA possui um parâmetro adicional (PHASE) que permite ao usuário ajustar a extensão do excesso. No gráfico acima, a linha amarela JMA foi autorizada a superar mais do que o azul. Isso dá cruzamentos ideais. Uma das características mais difíceis de projetar em um filtro de suavização é uma resposta adaptativa às lacunas de preços sem ultrapassar o novo nível de preços. Isto é especialmente verdadeiro para projetos de filtros que empregam o próprio impulso dos filtros como forma de reduzir o atraso. O quadro a seguir compara o superávit por JMA e a média móvel Hull (HMA). As configurações dos parâmetros para os dois filtros foram definidas de modo que sua performance no estado estacionário fosse quase idêntica. Outro problema de design é se o filtro pode ou não reter a mesma suavidade aparente durante as reversões, como durante as tendências. O gráfico abaixo mostra como o JMA mantém-se perto da suavidade constante durante todo o ciclo, enquanto o HMA oscila nas reversões. Isso representaria problemas para estratégias que desencadeiam negociações com base no fato de o filtro se mover para cima ou para baixo. Por fim, há o caso quando o preço desabafa e depois se retira em uma tendência descendente. Isso é especialmente difícil de rastrear no momento do recuo. Felizmente, os filtros adaptativos têm um tempo muito mais fácil indicando quando ocorreu uma inversão do que os filtros fixos, conforme mostrado no gráfico abaixo. Claro que existem melhores filtros que o JMA, usado principalmente pelos militares. Mas se você está no negócio de rastrear bons negócios e não aeronaves inimigas, a JMA é o melhor filtro de redução de ruído acessível disponível para dados do mercado financeiro. Nós garantimos isso.